Rođen je u Minsku, a diplomirao je pjevanje na Rimski-Korsakov konzervatoriju u Sankt Peterburgu. Postao je član Marijinskog kazališta 1999. godine. Neke od uloga koje je pjevao u Marijinskom kazalištu su: Farlaf Ruslan i Ljudmila, Boris Godunov i Varlaam Boris Godunov, Kočubej Mazepa, Raimondo Lucia di Lammermoor, Zaccaria Nabucco, Sparafucile Rigoletto, Colline La Bohème, Timur Turandot, Don Alfonso Così fan tutte, Sarastro Čarobna frula, Daland Ukleti Holandez, Titurel Parsifal, Abimélech Samson i Dalila, Il Commendatore Don Giovanni i dr. Njegov repertoar također uključuje sljedeće operne uloge: Pimen Boris Godunov, Gremin Evgenij Onjegin, Don Basilio Seviljski brijač, Banco Macbeth, Fiesco Simon Boccanegra i dr.
Aleksej Tanovitski je gostovao u opernim kućama u Budimpešti, Luksemburgu, Madridu, Parizu, Los Angelesu te je česti gost Hrvatskoga narodnog kazališta u Zagrebu (uloge Zaccarije i Sarastra). Sa Marijinskim kazalištem je gostovao u najvećim svjetskim opernim kućama kao što su La Scala, The Metropolitan Opera , Royal Opera House, Covent Garden, L'Opéra Bastille, Deutsche Oper Berlin, Teatr Wielki Opera Narodowa i dr. Dobitnik je mnogih nagrada između kojih su nagrada IV. internacionalnog pjevačkog natjecanja u Shizouki (Japan, 2005.), nagrada III. internacionalnog pjevačkog natjecanja u Ningpou (Kina, 2005.), nagrada na internacionalnom natjecanju Elene Obraztsove (1999. i 2005.) i nagrada internacionalnog Rimski-Korsakov natjecanja za mlade pjevače (Sankt Peterburg, 2003.).