Ivica Kunčević rođen je 9. travnja 1945. u Bartolovcima kod Varaždina. Na Filozofskom fekultetu u Zagrebu diplomirao je jugoslavenske jezike i književnost 1969. godine. Iste je godine apsolvirao na Odjelu režije Akademije dramske umjetnosti u Zagrebu. Nakon niza predstava uprizorenih u dubrovačkom kazalištu Marin Držić, u kojem je desetak godina bio u stalnom angažmanu, 1977. godine postao je član zagrebačkog GDK Gavella. 1982. godine prelazi u Dramu Hrvatskoga narodnog kazališta u Zagrebu. 2002. godine imenovan je ravnateljem Dramskog programa Dubrovačkih ljetnih igara. Na zagrebačkoj Akademiji dramske umjetnosti izabran je 2008. godine u naslovno zvanje izvanrednog profesora na odsjeku kazališne režije.

Režije u HNK u Zagrebu:
Dundo Maroje Marina Držića, pr. 14.3.1981.;
Dubrovačka trilogija Ive Vojnovića, pr. 17.11.1982.;
Cyrano de Bergerac Edmonda Rostanda, pr. 15.1.1984.,
Kupido Ivana Bakmaza, pr. 15.19.1984.;
Antigona Sofokla, pr. 18.5.1985.;
Kate Kapuralica Vlahe Stulića, pr. 12.11.1985.;
Mora Tomislava Bakarića, pr. 26.1.1988.,
Gorski divovi Luigija Pirandella, pr. 22.10.1988.,
Troilo i Kresida Williama Shakespearea, pr. 14.2.1990.;
Propast Magnuma Ivana Aralice, praizv. 4.11.1992.;
Trilogija o Agamemnonu prema Euripidu i Eshilu, praizv. 31.1.1995.;
Ekvinocijo Ive Vojnovića, pr. 25.2.1996.;
Kralj Lear Williama Shakespearea, pr. 23.1.1998.;
Faust Johanna Wolfganga Goethea, pr. 25.2.2000.;
Očevi i sinovi Briana Friela, pr. 6.4.2002.;
Tri sestre Antona Pavloviča Čehova, pr. 10.3.2006.;
Oluja Williama Shakespearea, pr. 9.5.2008.;
Hamlet Williama Shakespearea, pr. 20.8.2009. Dubr. lj.igre;

Izvan matičnih kuća režirao je u splitskom, riječkom, osječkom i varaždinskom HNK-u, na Dubrovačkim ljetnim igrama i Splitskom ljetu, a gostovao je i u kazalištima Bosne i Hercegovine, Slovenije, Poljske i Slovačke.

Nagrade:
Nagrada grada Dubrovnika, 1973.;
Nagrada Sedam sekretara SKOJ-a, 1973.;
Nagrada za režiju na Sterijinom pozorju, 1973.;
Nagrada za režiju na Sterijnom pozorju 1976.,
Nagrada za režiju Gavellinih večeri, 1978.;
Godišnja nagrada Slobodne Dalmacije, 1978.;
Nagrada za režiju Gavellinih večeri, 1980.;
Prvomajska nagrada UDUH-a, 1981.
Nagrada za režiju Sterijnog pozorja, 1982.;
Nagrada muzeja Novog Sada za suvremeno rješenje klasišnog djela,1982.;
Godišnja nagrada Vladimi Nazor, 1983.;
Nagrada Bojan Stupica, 1984.;
Zlatni lovor-vijenac MES, Sarajevo, 1984.;
Nagrada Bojan Korenič, 1985.;
Nagrada za režiju MES, 1987.;
Nagrada Orlando, 1993.;
Nagrada Dubravko Dujšin, 1994.;
Nagrada Marko Marulić, 1995.;
Nagrada za režiju na Danima satire, 1999.;
Nagrada Petar Brečić, 2000.;
Nagrada Orlando 2002.