Luka Dragić rođen je 28. lipnja 1979. godine u Zagrebu. Godine 2001. diplomirao je na zagrebačkoj Akademiji dramske umjetnosti. Slijedećih godina radio je kao slobodni umjetnik, a 2004. postao je član ansambla Drame Hrvatskoga narodnog kazališta u Zagrebu. Iste godine izabran je u nastavničko zvanje asistenta pri Katedri za scenski govor Akademije dramske umjetnosti. Nastupa u raznim kazališnim kućama uključujući i nezavisne privatne produkcije. Kao autor performansa sudjelovao je na festivalu Perforacije. Također nastupa u filmovima i televizijskim serijama.

Uloge u HNK u Zagrebu:

Arkadij Nikolajevič Kirsanov – Očevi i sinovi Briana Friela, r. Ivica Kunčević, 2002.
Romeo – Romeo i Julija Williama Shakespearea, r. Petar Veček, 2003.
Mladić – Octopussy Ivana Vidića, r. Ivica Boban, 2003.
Vitez Saint-Ouen / Markiz / Jean – Jacques i njegov gospodar Milana Kundere, r. Marica Grgurinović, 2005.
Mladi fratar – Becket Jeana Anouilha, r. Horea Popescu i Joško Juvančić, 2005.
John Worthing – Važno je zvati se Ernest Oscara Wildea, r. Tomislav Pavković, 2007.
Peter Niles – Elektri pristaje crnina Eugenea O'Neilla, r. Mateja Koležnik, 2008.,
Gospodin sa šarenim prslukom – Pustolov pred vratima Milana Begovića, r. Tomislav Pakalović, 2008.,
Denny Thomas, Tom Brown – I konje ubijaju, zar ne? Horacea McCoya/Ivice Boban, r. Ivica Boban, 2008.,
Philippeau - Dantonova smrt Georgea Büchnera, r., scen. i kost. Hansgünther Heyme, 2009.
Hamlet – Hamlet Williama Shakespearea, r. Ivica Kunčević,, 2009.
Student – Bjesovi Fjodora Mihajloviča Dostojevskog, r. Janusz Kica, 15.1.2010.
Dr. Heimerl, Lik iz romana - Zagorka Ivice Boban, red. Ivica Boban, 28.1.2011.
Anatol Vasiljevič Kuragin - Rat i mir Lava Nikolajeviča Tolstoja, red. Tomaž Pandur, 14.10.2011.
Jero - Maškarate ispod kuplja Iva Vojnovića, red. Ivica Kunčević, 13.1.2012.

Uloge u drugim kazalištima:

Jack Mace – Kuća & vrt Alana Ayckbournea, r. Nina Kleflin, ZDK Gavella
Lav Nikolajevič Miškin – Idiot Fjodora Mihailoviča Dostojevskoga, r. Ivan Plazibat, Teatar &TD,
Robert – Kako ubiti predsjednika Mire Gavrana, r. Zoran Mužić, Teatar &TD
Robbie – Shopping&Fucking Marka Ravenhilla, r. Damir Mađarić, Teatar &TD,
Melchior Gabor – Proljetno buđenje Franka Wedekinda, r. Ozren Prohić, Teatar &TD,
Američki mornar – Mala Floramye Ive Tijardovića, r. Ozren Prohić, ZGK Komedija,
Pijero – Dundo Maroje Marina Držića r. Ivica Kunčević, 51. Dubrovačke ljetne igre,
Radionica za šetanje, pričanje i izmišljanje Nateše Rajković i Bobe Jelčića, 53. Dubrovačke ljetne igre,
Ross Gardiner – U posjetu kod gospodina Greena Jeffa Barona, r. Aida Bukvić, Kazalište Planet Art,
Bob – Velika zvjerka Rogera Rueffa, r. Slavica Knežević, Kazalište Planet Art,
Filmske uloge - Tomo Markovinović u filmu Kraljica noći Branka Schmidta, Siniše Ančića u filmu Ne dao Bog većeg zla Snježane Tribuson, Marko u filmu Nije bed Mladena Dizdara

Nagrade:

Nagrada Dubravko Dujšin za uloge u predstavama Očevi i sinovi u Hrvatskome narodnom kazalištu u Zagrebu i Buđenje proljeća u Teatru &TD, 2003.
Nagrada F.R.K.A. za najbolju mušku ulogu u filmu Nije bed Mladena Dizdara, 2005.
Nagrada Mila Dimitrijević za ulogu Johna Worthinga u predstavi Važno je zvati se Ernest Oscara Wildea u izvedbi Drame HNK u Zagrebu, 2007.